Задача №12143

Среднее гармоническое трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h={\left(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)}^{-1}\text{.}$ Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{3}\text{,}$ $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{7}\text{.}$

1. Подставим значения $a=\frac{1}{3}\text{,}$ $b=\frac{1}{5}$ и $c=\frac{1}{7}$ в формулу для вычисления среднего гармонического:

2. Найдём значения обратных величин в числителе дроби:

3. Вычислим их сумму:

4. Найдём значение выражения внутри скобок:

5. Выполним возведение в степень $-1\text{:}$

Ответ: 0,2