Найдите значение выражения ((7)/(25) + (7)/(33)) : (14)/(33).

Вычислим значение выражения: ((7)/(25) + (7)/(33)) : (14)/(33) 1. Выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для (7)/(25) и (7)/(33) равен 25 * 33 = 825: (7)/(25) = (7 * 33)/(25 * 33) = (231)/(825), (7)/(33) = (7 * 25)/(33 * 25) = (175)/(825) Сумма: (231)/(825) + (175)/(825) = (231 + 175)/(825) = (406)/(825) 2. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: (406)/(825) : (14)/(33) = (406)/(825) * (33)/(14) 3. Упростим умножение. Разложим числа на множители: 406 = 2 * 7 * 29, 825 = 3 * 5^2 * 11, 33 = 3 * 11, 14 = 2 * 7. Тогда: (406)/(825) * (33)/(14) = (2 * 7 * 29)/(3 * 5^2 * 11) * (3 * 11)/(2 * 7) Сокращаем общие множители 2, 7, 3 и 11: (29)/(5^2) = (29)/(25) Ответ: (29)/(25)

\( \dfrac{29}{25} \)