Найдите значение выражения (2(1)/(16) - 1(1)/(14)) * 28 .

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 2(1)/(16) = 2 + (1)/(16) = (2 * 16)/(16) + (1)/(16) = (32)/(16) + (1)/(16) = (33)/(16) 1(1)/(14) = 1 + (1)/(14) = (14)/(14) + (1)/(14) = (15)/(14) 2. Выполним вычитание дробей, найдя общий знаменатель ( НОК(16; 14) = 112 ): (33)/(16) - (15)/(14) = (33 * 7)/(16 * 7) - (15 * 8)/(14 * 8) = (231)/(112) - (120)/(112) = (111)/(112) 3. Умножим результат на 28 : (111)/(112) * 28 = (111 * 28)/(112) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 28 (поскольку 112 : 28 = 4 ): (111 * 28)/(112) = (111 * 1)/(4) = (111)/(4) Или альтернативный способ: (2(1)/(16) - 1(1)/(14)) * 28 = 2(1)/(16) * 28 - 1(1)/(14) * 28 = (2 * 28 + (1)/(16) * 28) - (1 * 28 + (1)/(14) * 28) = 56 + (28)/(16) - (28 + (28)/(14)) = 56 + (7)/(4) - (28 + 2) = 56 + (7)/(4) - 30 = 26 + (7)/(4) = (104)/(4) + (7)/(4) = (111)/(4) Ответ: (111)/(4) .

\( \dfrac{111}{4} \)