Найдите значение выражения 2(2)/(5) : ( (9)/(10) - 1(5)/(14) ) .

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 2(2)/(5) = (2 * 5 + 2)/(5) = (10 + 2)/(5) = (12)/(5) 1(5)/(14) = (1 * 14 + 5)/(14) = (14 + 5)/(14) = (19)/(14) Теперь выражение принимает вид: (12)/(5) : ( (9)/(10) - (19)/(14) ) Вычислим разность в скобках. Найдём общий знаменатель для 10 и 14 : НОК(10; 14) = 70 . (9)/(10) = (9 * 7)/(10 * 7) = (63)/(70), (19)/(14) = (19 * 5)/(14 * 5) = (95)/(70) (63)/(70) - (95)/(70) = (63 - 95)/(70) = (-32)/(70) = -(32)/(70) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2 : -(32)/(70) = -(16)/(35) Теперь выражение: (12)/(5) : ( -(16)/(35) ) Деление на дробь заменяем умножением на обратную: (12)/(5) : ( -(16)/(35) ) = (12)/(5) * ( -(35)/(16) ) Умножим дроби, предварительно сократив общие множители. Числитель и знаменатель можно сократить на 4 и на 5 : (12)/(5) * ( -(35)/(16) ) = -(12 * 35)/(5 * 16) Сокращаем 12 и 16 на 4 : 12 : 4 = 3 , 16 : 4 = 4 . Сокращаем 35 и 5 на 5 : 35 : 5 = 7 , 5 : 5 = 1 . Получаем: -(3 * 7)/(1 * 4) = -(21)/(4) Ответ: -(21)/(4) .

\( -\frac{21}{4} \)