Найдите значение выражения (2^(12))/(4^2) : 8^2 .

Для нахождения значения выражения приведём все степени к основанию 2. Заметим, что 4 = 2^2 и 8 = 2^3 . Используя свойство возведения степени в степень (a^n)^m = a^(n * m) , преобразуем знаменатель дроби и делитель: 4^2 = (2^2)^2 = 2^(2 * 2) = 2^4 8^2 = (2^3)^2 = 2^(3 * 2) = 2^6 Подставим полученные значения в исходное выражение: (2^(12))/(2^4) : 2^6 При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются ( (a^m)/(a^n) = a^(m-n) и a^m : a^n = a^(m-n) ): (2^(12))/(2^4) = 2^(12-4) = 2^8 2^8 : 2^6 = 2^(8-6) = 2^2 = 4 Ответ: 4

4