Найдите значение выражения (9^8)/(3^9) : 27^2.

Для вычисления значения выражения приведём все степени к основанию 3. Заметим, что 9 = 3^2 и 27 = 3^3 . Подставим эти значения в исходное выражение: ((3^2)^8)/(3^9) : (3^3)^2 Используем свойство возведения степени в степень (a^n)^m = a^(n * m) : (3^(2 * 8))/(3^9) : 3^(3 * 2) = (3^(16))/(3^9) : 3^6 При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются (a^n)/(a^m) = a^(n-m) : 3^(16 - 9) : 3^6 = 3^7 : 3^6 Снова применяем свойство деления степеней: 3^(7 - 6) = 3^1 = 3 Ответ: 3

3