Найдите значение выражения ((8)/(25) - (13)/(38)) : (6)/(19) .

Вычислим значение выражения ((8)/(25) - (13)/(38)) : (6)/(19) . 1. Найдём разность в скобках. Знаменатели 25 и 38 взаимно просты, поэтому общий знаменатель равен их произведению: 25 * 38 = 950 . Приведём дроби: (8)/(25) = (8 * 38)/(25 * 38) = (304)/(950), (13)/(38) = (13 * 25)/(38 * 25) = (325)/(950). Вычитаем: (304)/(950) - (325)/(950) = (304 - 325)/(950) = -(21)/(950). 2. Деление на дробь (6)/(19) заменяем умножением на обратную: -(21)/(950) : (6)/(19) = -(21)/(950) * (19)/(6). 3. Упростим умножение. Заметим, что 950 = 19 * 50 . Сократим на 19: -(21 * 19)/(19 * 50 * 6) = -(21)/(50 * 6) = -(21)/(300). 4. Сократим полученную дробь на 3 и приведём её к десятичному виду: -(21)/(300) = -(7)/(100) = -0,07. Ответ: -0,07

\( -\dfrac{7}{100} \)