Задача №11912

Среднее квадратичное трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}\text{.}$ Найдите среднее квадратичное чисел $\sqrt{2}\text{,}$ $5$ и $9\text{.}$

Среднее квадратичное чисел $a=\sqrt{2}\text{,}$ $b=5$ и $c=9$ вычисляется по формуле:

Подставим значения:

1. Найдем квадраты чисел:
$a^2=(\sqrt{2}{)}^2=2\text{,}$ $b^2=5^2=25\text{,}$ $c^2=9^2=81\text{.}$

2. Вычислим сумму квадратов:

3. Разделим сумму на 3:

4. Извлечем квадратный корень:

Ответ: 6