Найдите значение выражения (-(1)/(4))^(-1,5) - (2)/(5).
Дано выражение: (-(1)/(4))^(-1,5) - (2)/(5). Преобразуем десятичный показатель степени: -1,5 = -(3)/(2). Выражение принимает вид: (-(1)/(4))^(-(3)/(2)). Используем свойство степени a^(bc) = (a^b)^c с b = 2 и c = -(3)/(4), так как -(3)/(2) = 2 * (-(3)/(4)): (-(1)/(4))^(-(3)/(2)) = ( (-(1)/(4))^2)^(-(3)/(4)) Вычислим (-(1)/(4))^2 = (1)/(16) (квадрат отрицательного числа положителен). Тогда: ((1)/(16))^(-(3)/(4)) = 16^((3)/(4)) Представим 16 как степень: 16 = 2^4. Тогда: 16^((3)/(4)) = (2^4)^((3)/(4)) = 2^(4 * (3)/(4)) = 2^3 = 8 Подставим полученное значение в исходное выражение: 8 - (2)/(5) Приведём к общему знаменателю: 8 = (40)/(5), (40)/(5) - (2)/(5) = (38)/(5) (38)/(5) = 7,6 (в десятичной записи). Ответ: 7,6
7,6