Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле q = sqrt((a^2 + b^2 + c^2)/(3)). Найдите среднее квадратичное чисел 4, 5sqrt(2) и 9.

Задача №11830: Преобразование выражений

Подставим числа $4,$ $52$ и $9$ в формулу для среднего квадратичного:

q = \frac{a ^{2} + b ^{2} + c ^{2}}{3} = \frac{4 ^{2} + ( 5 2 ) ^{2} + 9 ^{2}}{3}

Вычислим квадраты:

4^{2} = 16, (52)^{2} = 25 \cdot 2 = 50, 9^{2} = 81

Найдём сумму:

16 + 50 + 81 = 147

Разделим на $3 :$

\frac{147}{3} = 49

Извлечём квадратный корень:

49 = 7

Ответ: 7