Найдите значение выражения ( (7)/(18) + (13)/(20) ) : (17)/(36) .

Вычислим значение выражения по шагам. 1. Найдём сумму в скобках: (7)/(18) + (13)/(20) . Наименьший общий знаменатель для 18 и 20 равен 180. Приведём дроби к знаменателю 180: (7)/(18) = (7 * 10)/(18 * 10) = (70)/(180) , (13)/(20) = (13 * 9)/(20 * 9) = (117)/(180) . Складываем: (70)/(180) + (117)/(180) = (187)/(180) . Дробь (187)/(180) несократима. 2. Выполним деление на (17)/(36) : (187)/(180) : (17)/(36) = (187)/(180) * (36)/(17) . 3. Сократим дробь. Заметим, что 187 : 17 = 11 , а 180 : 36 = 5 . (187)/(180) * (36)/(17) = (11 * 1)/(5 * 1) = (11)/(5) (после сокращения 187 и 17 на 17, и 36 и 180 на 36). Ответ: (11)/(5) .

\( \dfrac{11}{5} \)