Найдите значение выражения (81^3)/(9^4) .
Для вычисления значения выражения приведём степени к одному основанию. Заметим, что 81 = 9^2 . Воспользуемся свойством возведения степени в степень (a^m)^n = a^(m * n) : 81^3 = (9^2)^3 = 9^(2 * 3) = 9^6 Теперь подставим полученный результат в исходную дробь: (81^3)/(9^4) = (9^6)/(9^4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются ( a^m : a^n = a^(m-n) ): (9^6)/(9^4) = 9^(6-4) = 9^2 = 81 Ответ: 81.
81