Найдите значение выражения 40sqrt(3)sin 780^ .

Угол 780^ больше 360^ , поэтому приведём его к углу в пределах от 0^ до 360^ . 780^ = 720^ + 60^, так как 720^ = 2 * 360^. Синус имеет период 360^ , поэтому: sin 780^ = sin(720^ + 60^) = sin 60^. Известно, что sin 60^ = (sqrt(3))/(2) . Теперь подставим полученное значение в выражение: 40sqrt(3) * sin 780^ = 40sqrt(3) * sin 60^ = 40sqrt(3) * (sqrt(3))/(2). Упростим: 40sqrt(3) * (sqrt(3))/(2) = 40 * ((sqrt(3))^2)/(2) = 40 * (3)/(2) = 40 * 1,5 = 60. Ответ: 60.

60