Найдите значение выражения (9^(10) * 3^2)/(27^7) .
Для нахождения значения выражения приведём все степени к основанию 3: Представим числа 9 и 27 в виде степеней тройки: 9 = 3^2 , 27 = 3^3 . Подставим эти значения в исходное выражение: ((3^2)^(10) * 3^2)/((3^3)^7) Воспользуемся свойством возведения степени в степень (a^m)^n = a^(mn) : (3^(2 * 10) * 3^2)/(3^(3 * 7)) = (3^(20) * 3^2)/(3^(21)) Применим свойство произведения степеней a^m * a^n = a^(m+n) в числителе: (3^(20+2))/(3^(21)) = (3^(22))/(3^(21)) Применим свойство деления степеней (a^m)/(a^n) = a^(m-n) : 3^(22-21) = 3^1 = 3 Ответ: 3.
3