Найдите значение выражения 57sqrt(2)cos 405^ .

Для нахождения значения выражения воспользуемся свойством периодичности косинуса. Представим аргумент функции в виде суммы: 405^ = 360^ + 45^ Так как период косинуса равен 360^ , то cos(360^ + alpha) = . Тогда: cos 405^ = cos(360^ + 45^) = cos 45^ Значение cos 45^ является табличным и равно (sqrt(2))/(2) . Вычислим итоговое значение выражения: 57sqrt(2)cos 405^ = 57sqrt(2) * (sqrt(2))/(2) = 57 * (2)/(2) = 57 * 1 = 57 Ответ: 57

57