Найдите значение выражения (sqrt(44) - sqrt(11)) * sqrt(11) .
Найдем значение выражения двумя способами. Способ 1 (упрощение корня) Разложим число 44 на множители, один из которых является полным квадратом: sqrt(44) = sqrt(4 * 11) = sqrt(4) * sqrt(11) = 2sqrt(11) Подставим полученное значение в исходное выражение: (2sqrt(11) - sqrt(11)) * sqrt(11) Выполним действие в скобках: 2sqrt(11) - sqrt(11) = sqrt(11) Выполним умножение: sqrt(11) * sqrt(11) = 11 Способ 2 (распределительный закон) Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое на sqrt(11) : sqrt(44) * sqrt(11) - sqrt(11) * sqrt(11) Применим свойства корней sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(ab) и sqrt(a) * sqrt(a) = a : sqrt(44 * 11) - 11 = sqrt(4 * 11 * 11) - 11 = sqrt(4 * 121) - 11 Извлечем корень и вычислим итоговое значение: 2 * 11 - 11 = 22 - 11 = 11 Ответ: 11
11