Найдите , если = -(sqrt(21))/(5) и 90^ < alpha < 180^.

Найдём , если = -(sqrt(21))/(5) и 90^ < alpha < 180^. Во второй четверти синус положителен. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1. Выразим : sin^2alpha = 1 - cos^2alpha = 1 - (-(sqrt(21))/(5))^2 = 1 - (21)/(25) = (4)/(25). Тогда = sqrt((4)/(25)) = (2)/(5) (положительный корень, так как угол во второй четверти). Ответ: (2)/(5).

\(0,4\)