Найдите , если = (sqrt(7))/(4) и 0^ < alpha < 90^.
Найдём , если = (sqrt(7))/(4) и 0^ < alpha < 90^. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1 Подставим значение косинуса: sin^2alpha + ( (sqrt(7))/(4))^2 = 1 sin^2alpha + (7)/(16) = 1 Перенесём: sin^2alpha = 1 - (7)/(16) = (16)/(16) - (7)/(16) = (9)/(16) Извлекаем квадратный корень: = +-sqrt((9)/(16)) = +-(3)/(4) Так как угол alpha находится в первой четверти (0^ < alpha < 90^), синус положителен. Выбираем положительный знак: = (3)/(4) Ответ: (3)/(4).
\(0.75\)