Задача №11469

Найдите значение выражения $\frac{2,1\cdot 10^2}{7\cdot 10^{-1}}\text{.}$

Для нахождения значения выражения выполним вычисления по частям, используя свойства степеней:

[
\dfrac{2,1 \cdot 10^2}{7 \cdot 10^{-1}} = \dfrac{2,1}{7} \cdot \dfrac{10^2}{10^{-1}}
]

1. Разделим десятичную дробь на число:

[
\dfrac{2,1}{7} = 0,3
]

2. Упростим отношение степеней с одинаковым основанием, используя правило $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\text{:}$

[
\dfrac{10^2}{10^{-1}} = 10^{2 - (-1)} = 10^{2+1} = 10^3 = 1000
]

3. Перемножим полученные результаты:

[
0,3 \cdot 1000 = 300
]

Ответ: 300.