Среднее гармоническое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1) . Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(2) , (1)/(4) и (1)/(9) .
Для нахождения среднего гармонического чисел a = (1)/(2) , b = (1)/(4) и c = (1)/(9) подставим их значения в заданную формулу: h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1) Вычислим значения обратных величин: (1)/(a) = (1)/(1/2) = 2 (1)/(b) = (1)/(1/4) = 4 (1)/(c) = (1)/(1/9) = 9 Найдём сумму этих величин: 2 + 4 + 9 = 15 Подставим сумму в формулу для вычисления h : h = ( (15)/(3) )^(-1) = 5^(-1) = (1)/(5) = 0,2 Ответ: 0,2.
0,2