Найдите , если = (3sqrt(11))/(10) и 0^ < alpha < 90^.

Дано: = (3sqrt(11))/(10) и 0^ < alpha < 90^. Найти . 1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1. 2. Подставим значение синуса: ((3sqrt(11))/(10))^2 + cos^2alpha = 1. 3. Вычислим квадрат: (9* 11)/(100) = (99)/(100). 4. Получим: (99)/(100) + cos^2alpha = 1, откуда cos^2alpha = 1 - (99)/(100) = (1)/(100). 5. Извлекаем корень: = +-(1)/(10). 6. Учитывая интервал 0^ < alpha < 90^ (первая четверть), косинус положителен. Поэтому = (1)/(10) = 0,1. Ответ: 0,1.

\(0,1\)