Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3))^(-1). Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(2), (1)/(3) и (1)/(10).
Среднее гармоническое чисел a, b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3))^(-1). Дано: a = (1)/(2), b = (1)/(3), c = (1)/(10). Найдем значения (1)/(a), (1)/(b) и (1)/(c): (1)/(a) = (1)/(12) = 2, (1)/(b) = (1)/(13) = 3, (1)/(c) = (1)/(110) = 10. Сумма этих значений: 2 + 3 + 10 = 15. Разделим полученную сумму на 3: (15)/(3) = 5. Тогда искомое значение: h = 5^(-1) = (1)/(5) = 0,2. Ответ: 0,2
\( \frac{1}{5} \)