Задача №11425

Среднее гармоническое трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h={\left(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)}^{-1}\text{.}$ Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{2}\text{,}$ $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{10}\text{.}$

Среднее гармоническое чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h={\left(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)}^{-1}\text{.}$

Дано: $a=\frac{1}{2}\text{,}$ $b=\frac{1}{3}\text{,}$ $c=\frac{1}{10}\text{.}$

Найдем значения $\frac{1}{a}\text{,}$ $\frac{1}{b}$ и $\frac{1}{c}\text{:}$

Сумма этих значений: $2+3+10=15\text{.}$

Разделим полученную сумму на 3:
$\frac{15}{3}=5\text{.}$

Тогда искомое значение:
$h=5^{-1}=\frac{1}{5}=0,2\text{.}$

Ответ: 0,2