Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 6, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды состоит из трёх равных равнобедренных треугольников. У каждого такого треугольника основание равно стороне основания пирамиды a=6, а боковые стороны равны боковому ребру пирамиды l=5.
Найдём высоту (апофему) одной боковой грани, проведённую из вершины пирамиды к середине стороны основания. Эта высота делит основание грани пополам, поэтому образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 26=3. Тогда:
h=52−32=25−9=16=4.Площадь одной боковой грани:
Sграни=21⋅6⋅4=12.Площадь боковой поверхности равна сумме площадей трёх граней:
Sбок=3⋅12=36.Ответ: 36.