В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна sqrt(61). Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Объём прямой призмы равен произведению площади её основания на высоту: V = S_(осн) * h В основании призмы лежит прямоугольный треугольник. Один из его катетов равен a = 5 , а гипотенуза — c = sqrt(61) . Найдём второй катет b по теореме Пифагора: b = sqrt(c^2 - a^2) b = sqrt((61)^2 - 5^2) = sqrt(61 - 25) = sqrt(36) = 6 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S_(осн) = (1)/(2) * a * b S_(осн) = (1)/(2) * 5 * 6 = 15 Высота призмы равна h = 4 . Найдём объём призмы: V = 15 * 4 = 60 Ответ: 60

Задача №11380

Средне

Задача #11380

Призма•1 балл•6–21 минута