Найдите значение выражения (18^(11))/(3^(12)* 6^(10)).

Задача №11376: Вычисления

Найдите значение выражения $\frac{1 8 ^{11}}{3 ^{12} \cdot 6 ^{10}} .$

Упростим выражение, разложив основания на простые множители:

\frac{1 8 ^{11}}{3 ^{12} \cdot 6 ^{10}}

1. $18 = 2 \cdot 3^{2},$ значит $1 8^{11} = (2 \cdot 3^{2})^{11} = 2^{11} \cdot 3^{22}$
2. $6 = 2 \cdot 3,$ значит $6^{10} = (2 \cdot 3)^{10} = 2^{10} \cdot 3^{10}$
Подставим:

\frac{2 ^{11} \cdot 3 ^{22}}{3 ^{12} \cdot ( 2 ^{10} \cdot 3 ^{10} )} = \frac{2 ^{11} \cdot 3 ^{22}}{2 ^{10} \cdot 3 ^{22}}

Сокращаем $3^{22}$ и $2^{10} :$

\frac{2 ^{11}}{2 ^{10}} = 2^{1} = 2

Ответ: 2

Найдите значение выражения $\frac{1 8 ^{11}}{3 ^{12} \cdot 6 ^{10}} .$

Упростим выражение, разложив основания на простые множители:

\frac{1 8 ^{11}}{3 ^{12} \cdot 6 ^{10}}

1. $18 = 2 \cdot 3^{2},$ значит $1 8^{11} = (2 \cdot 3^{2})^{11} = 2^{11} \cdot 3^{22}$
2. $6 = 2 \cdot 3,$ значит $6^{10} = (2 \cdot 3)^{10} = 2^{10} \cdot 3^{10}$
Подставим:

\frac{2 ^{11} \cdot 3 ^{22}}{3 ^{12} \cdot ( 2 ^{10} \cdot 3 ^{10} )} = \frac{2 ^{11} \cdot 3 ^{22}}{2 ^{10} \cdot 3 ^{22}}

Сокращаем $3^{22}$ и $2^{10} :$

\frac{2 ^{11}}{2 ^{10}} = 2^{1} = 2

Ответ: 2

Задача №11376

Задача #11376

Решай похожие задачи

Информация

Задача №11376

Задача #11376

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11376

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11376

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация