Задача №11370

Сосуд имеет форму конуса. Жидкость в сосуде заполняет меньший конус, который подобен большему (всему сосуду).

Так как уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты сосуда, линейный коэффициент подобия равен $k=\frac{1}{2}\text{.}$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}$$

Отсюда объём сосуда равен:

$$V_{\text{сосуда}}=8\cdot V_{\text{жидкости}}=8\cdot 75=600\text{ мл}$$

Ответ: 600.