В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 75 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Сосуд имеет форму конуса. Жидкость в сосуде заполняет меньший конус, который подобен большему (всему сосуду). Так как уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты сосуда, линейный коэффициент подобия равен k = (1)/(2). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8) Отсюда объём сосуда равен: V_(сосуда) = 8 * V_(жидкости) = 8 * 75 = 600 мл Ответ: 600.

600