В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (4)/(5) высоты. Объём жидкости равен 320 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Пусть V_1 = 320 — объём налитой жидкости, а V_2 — полный объём сосуда. Часть сосуда, заполненная жидкостью, образует конус, подобный всему коническому сосуду. Поскольку уровень жидкости достигает (4)/(5) высоты, коэффициент подобия k равен (4)/(5) . Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_1)/(V_2) = k^3 (320)/(V_2) = ((4)/(5))^3 (320)/(V_2) = (64)/(125) Выразим и вычислим объём V_2 : V_2 = (320 * 125)/(64) = 5 * 125 = 625 Ответ: 625.

625