Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём жидкости в цилиндрическом сосуде вычисляется по формуле: V = pi R^2 h где R — радиус основания цилиндра, h — высота уровня воды. Пусть радиус первого сосуда равен R_1 , а высота уровня воды в нём — h_1 = 20 см. Тогда объём воды равен: V_1 = pi R_1^2 * 20 Для второго сосуда радиус основания вдвое меньше, то есть R_2 = (R_1)/(2) . Пусть новый уровень воды равен h_2 . Объём воды в этом сосуде равен: V_2 = pi R_2^2 h_2 = pi ((R_1)/(2))^2 h_2 = pi (R_1^2)/(4) h_2 Так как количество воды не изменилось, приравняем объёмы V_1 = V_2 : pi R_1^2 * 20 = pi (R_1^2)/(4) h_2 Разделим обе части уравнения на pi R_1^2 : 20 = (h_2)/(4) Отсюда находим высоту уровня воды в новом сосуде: h_2 = 20 * 4 = 80 Ответ: 80

80