В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно sqrt(3). Найдите объём пирамиды SABC.

Так как боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, оно является высотой пирамиды: h = SA = sqrt(3). Основание — правильный (равносторонний) треугольник ABC со стороной a = 4. Его площадь: S_(ABC) = (sqrt(3))/(4)a^2 = (sqrt(3))/(4)* 16 = 4sqrt(3). Объём пирамиды: V = (1)/(3)S_(ABC)* h = (1)/(3)* 4sqrt(3)* sqrt(3) = (1)/(3)* 4* 3 = 4. Ответ: 4

4