Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11345

Задача №11345

Средне

Задача #11345

Пирамида•1 балл

Задача №11345, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаПирамида

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Равносторонний треугольникПирамидаОбъем телаОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

В основании пирамиды $S A B C$ лежит правильный треугольник $A B C$ со стороной 4, а боковое ребро $S A$ перпендикулярно основанию и равно $3 .$ Найдите объём пирамиды $S A B C .$

Так как боковое ребро $S A$ перпендикулярно плоскости основания, оно является высотой пирамиды: $h = S A = 3 .$

Основание — правильный (равносторонний) треугольник $A B C$ со стороной $a = 4 .$ Его площадь:

S_{A B C} = \frac{3}{4} a^{2} = \frac{3}{4} \cdot 16 = 43 .

Объём пирамиды:

V = \frac{1}{3} S_{A B C} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 43 \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot 3 = 4.

Ответ: 4