Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11342

Задача №11342

Средне

Задача #11342

Цилиндр•1 балл

Задача №11342, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Цилиндр"

Задача по теме "Цилиндр"

Задача по теме "Цилиндр"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаЦилиндр

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

ЦилиндрПлощадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго — 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S_{бок} = 2 π R H,

где $R$ — радиус основания цилиндра, $H$ — его высота.

1. Вычислим площадь боковой поверхности первого цилиндра с радиусом $R_{1} = 2$ и высотой $H_{1} = 3 :$

S_{1} = 2 π \cdot 2 \cdot 3 = 12 π .

2. Вычислим площадь боковой поверхности второго цилиндра с радиусом $R_{2} = 12$ и высотой $H_{2} = 5 :$

S_{2} = 2 π \cdot 12 \cdot 5 = 120 π .

3. Найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого:

\frac{S _{2}}{S _{1}} = \frac{120 π}{12 π} = 10.

Ответ: 10