Задача №11342 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго — 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S_(бок) = 2pi R H, где R — радиус основания цилиндра, H — его высота. Вычислим площадь боковой поверхности первого цилиндра с радиусом R_1 = 2 и высотой H_1 = 3 : S_1 = 2pi * 2 * 3 = 12pi. Вычислим площадь боковой поверхности второго цилиндра с радиусом R_2 = 12 и высотой H_2 = 5 : S_2 = 2pi * 12 * 5 = 120pi. Найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого: (S_2)/(S_1) = (120pi)/(12pi) = 10. Ответ: 10

10