Задача №11318

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Жидкость в сосуде имеет форму конуса, который подобен самому сосуду.

Так как уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты сосуда, то высота меньшего конуса (жидкости) в $2$ раза меньше высоты большего конуса (сосуда). Таким образом, коэффициент подобия равен $k=2\text{.}$

Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия:

Следовательно, объём всего сосуда в $8$ раз больше объёма налитой в него жидкости:

Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: