В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Жидкость в сосуде имеет форму конуса, который подобен самому сосуду. Так как уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты сосуда, то высота меньшего конуса (жидкости) в 2 раза меньше высоты большего конуса (сосуда). Таким образом, коэффициент подобия равен k = 2. Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_(сосуда))/(V_(жидкости)) = k^3 = 2^3 = 8 Следовательно, объём всего сосуда в 8 раз больше объёма налитой в него жидкости: V_(сосуда) = 8 * 90 = 720 мл Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: V_(долить) = V_(сосуда) - V_(жидкости) = 720 - 90 = 630 мл

Задача №11318

Средне

Задача #11318

Круглые тела•1 балл•8–23 минуты