Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из 6 равных равнобедренных треугольников.
Рассмотрим один из таких треугольников. Его основание — это сторона основания пирамиды, равная a=24, а боковые стороны — боковые рёбра пирамиды, равные b=37.
Высота этого треугольника (апофема пирамиды h) является медианой и делит основание пополам на два отрезка длиной:
2a=224=12Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём апофему h:
h=372−122=(37−12)(37+12)=25⋅49=5⋅7=35Площадь одной боковой грани S1 равна:
S1=21⋅a⋅h=21⋅24⋅35=12⋅35=420Площадь боковой поверхности пирамиды Sбок равна сумме площадей шести её боковых граней:
Sбок=6⋅S1=6⋅420=2520Ответ: 2520