Задача №11315

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}\pi R^{2}H,$$

где $R$ — радиус основания конуса, $H$ — его высота.

1. Найдем объём первого конуса с радиусом основания $R_1=3$ и высотой $H_1=4\text{:}$

$$V_1=\frac{1}{3}\pi \cdot 3^2\cdot 4=\frac{1}{3}\pi \cdot 9\cdot 4=12\pi .$$

2. Найдем объём второго конуса с радиусом основания $R_2=6$ и высотой $H_2=6\text{:}$

$$V_2=\frac{1}{3}\pi \cdot 6^2\cdot 6=\frac{1}{3}\pi \cdot 36\cdot 6=72\pi .$$

3. Найдём, во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого:

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{72\pi }{12\pi }=6.$$

Таким образом, объём второго конуса больше объёма первого в 6 раз.