Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3))^(-1). Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(3), (1)/(11) и (1)/(16).
Сначала найдём величины, обратные данным числам: Для a = (1)/(3): (1)/(a) = (1)/(13) = 3. Для b = (1)/(11): (1)/(b) = (1)/(111) = 11. Для c = (1)/(16): (1)/(c) = (1)/(116) = 16. Сумма обратных величин: (1)/(a) + (1)/(b) + (1)/(c) = 3 + 11 + 16 = 30. По формуле среднего гармонического: h = ( (1a + 1b + 1c)/(3))^(-1) = ( (30)/(3))^(-1) = 10^(-1) = (1)/(10) = 0,1. Ответ: 0,1
\( \frac{1}{10} \)