Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна 4sqrt(3). Найдите объём этой пирамиды.

Объём пирамиды вычисляется по формуле: V = (1)/(3) * S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания, а h — высота пирамиды. В основании лежит правильный треугольник со стороной a = 3 . Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: S_(осн) = (a^2 sqrt(3))/(4) Подставим a = 3 : S_(осн) = (3^2 sqrt(3))/(4) = (9sqrt(3))/(4) Найдём объём пирамиды, используя значение высоты h = 4sqrt(3) : V = (1)/(3) * (9sqrt(3))/(4) * 4sqrt(3) = (1)/(3) * 9 * 3 = 9. Ответ: 9

9