Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды в цилиндрическом сосуде определяется по формуле: V = pi R^2 h, где R — радиус основания сосуда, h — уровень воды. Пусть R_1 — радиус основания первого сосуда, а h_1 = 60 см — первоначальный уровень воды. Тогда объём переливаемой воды равен: V = pi R_1^2 * 60. Радиус основания второго сосуда вдвое больше радиуса первого, то есть R_2 = 2R_1 . Пусть h_2 — новый уровень воды. Объём воды при переливании не изменился: V = pi R_2^2 h_2 = pi (2R_1)^2 h_2 = 4pi R_1^2 h_2. Приравняем выражения для объёма: pi R_1^2 * 60 = 4pi R_1^2 h_2. Разделим обе части равенства на pi R_1^2 : 60 = 4h_2. Отсюда находим искомый уровень воды: h_2 = 15. Ответ: 15

15