Задача №11284

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h,$$

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные значения объёма $V=60\pi$ и высоты $h=5$ в формулу:

$$60\pi =\frac{1}{3}\pi R^2\cdot 5.$$

Разделим обе части равенства на $\pi \text{:}$

$$60=\frac{5}{3}{R}^2.$$

Умножим обе части на 3:

$$180=5R^2.$$

Разделим на 5:

$$R^2=36.$$

Так как радиус основания не может быть отрицательным числом, получаем:

$$R=6.$$

Ответ: $6\text{.}$