Задача №11284 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Объём конуса равен 60pi, а его высота равна 5. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле: V = (1)/(3) pi R^2 h, где R — радиус основания конуса, h — его высота. Подставим известные значения объёма V = 60pi и высоты h = 5 в формулу: 60pi = (1)/(3) pi R^2 * 5. Разделим обе части равенства на pi : 60 = (5)/(3) R^2. Умножим обе части на 3: 180 = 5 R^2. Разделим на 5: R^2 = 36. Так как радиус основания не может быть отрицательным числом, получаем: R = 6. Ответ: 6 .

6