Задача №11283 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 3 и 8, а второго — 2 и 3. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = pi R^2 H, где R — радиус основания цилиндра, H — его высота. Найдём объём первого цилиндра с радиусом основания R_1 = 3 и высотой H_1 = 8 : V_1 = pi * 3^2 * 8 = 72pi. Найдём объём второго цилиндра с радиусом основания R_2 = 2 и высотой H_2 = 3 : V_2 = pi * 2^2 * 3 = 12pi. Вычислим отношение объёма первого цилиндра к объёму второго: (V_1)/(V_2) = (72pi)/(12pi) = 6. Объём первого цилиндра больше объёма второго в 6 раз. Ответ: 6

6