Задача №11282 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 4, а второго — 2 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Объём конуса вычисляется по формуле: V = (1)/(3)pi R^2 h, где R — радиус основания конуса, h — его высота. Найдем объём первого конуса с радиусом основания R_1 = 3 и высотой h_1 = 4 : V_1 = (1)/(3)pi * 3^2 * 4 = (1)/(3)pi * 9 * 4 = 12pi. Найдем объём второго конуса с радиусом основания R_2 = 2 и высотой h_2 = 9 : V_2 = (1)/(3)pi * 2^2 * 9 = (1)/(3)pi * 4 * 9 = 12pi. Найдём отношение объёма второго конуса к объёму первого: (V_2)/(V_1) = (12pi)/(12pi) = 1. Таким образом, объём второго конуса больше объёма первого в 1 раз. Ответ: 1

1