Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего шара?

Объём шара радиуса R вычисляется по формуле: V = (4)/(3)pi R^3. Пусть R_1 = 4 — радиус большего шара, а R_2 = 1 — радиус меньшего шара. **Способ 1.** Найдём отношение объёмов напрямую: (V_1)/(V_2) = (R_1^3)/(R_2^3) = (4^3)/(1^3) = 64. **Способ 2.** Любые два шара подобны друг другу. Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия k , который равен отношению соответствующих линейных размеров (в данном случае — радиусов): k = (R_1)/(R_2) = (4)/(1) = 4. (V_1)/(V_2) = k^3 = 4^3 = 64. Ответ: 64

64