Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, боковое ребро равно 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из 6 равных равнобедренных треугольников.
Рассмотрим один из таких треугольников. Пусть его основание (сторона основания пирамиды) равно a=24, а боковые стороны (боковые рёбра пирамиды) равны b=37.
Высота этого треугольника (апофема пирамиды) h, проведённая к основанию, также является его медианой и делит основание на два равных отрезка длиной:
224=12.По теореме Пифагора найдём высоту h:
h=372−122=(37−12)(37+12)=25⋅49=5⋅7=35.Площадь одной боковой грани (треугольника) равна:
Sгр=21⋅24⋅35=12⋅35=420.Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей шести таких граней:
Sбок=6⋅Sгр=6⋅420=2520.