В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (2)/(5) высоты. Объём сосуда равен 250 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Задача №11265: Прикладная стереометрия

Жидкость в сосуде конической формы образует меньший конус, который подобен большему конусу (самому сосуду).

Коэффициент подобия $k$ равен отношению высоты уровня жидкости к высоте сосуда:

k = \frac{2}{5} .

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

\frac{V _{жидкости}}{V _{сосуда}} = k^{3} = (\frac{2}{5})^{3} = \frac{8}{125} .

Найдём объём налитой жидкости:

V_{жидкости} = \frac{8}{125} \cdot V_{сосуда} = \frac{8}{125} \cdot 250 = 8 \cdot 2 = 16.

Ответ: 16