В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (2)/(3) высоты. Объём жидкости равен 160 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Жидкость в коническом сосуде образует конус, подобный всему сосуду, с коэффициентом подобия, равным отношению высот. Уровень жидкости достигает (2)/(3) высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен k = (2)/(3) . Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = k^3 = ( (2)/(3) )^3 = (8)/(27). Тогда полный объём сосуда: V_(сосуд) = V_(жидк) * (27)/(8) = 160 * (27)/(8) = 540 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: V_(сосуд) - V_(жидк) = 540 - 160 = 380 мл. Ответ: 380

380