В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=2, AC=15 и AD=7.

Поскольку рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны, треугольник ABC лежит в основании пирамиды, а ребро AD является её высотой. Найдем площадь прямоугольного треугольника ABC (так как AB AC): S_(ABC) = (1)/(2) * AB * AC = (1)/(2) * 2 * 15 = 15. Объём треугольной пирамиды вычисляется по формуле: V = (1)/(3) * S_(ABC) * h где h = AD = 7 — высота пирамиды. Подставим значения: V = (1)/(3) * 15 * 7 = 5 * 7 = 35. Ответ: 35

35