В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Пусть V_1 — объём жидкости (меньшего конуса), а V_2 — объём всего сосуда (большего конуса). Поскольку уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты, меньший конус подобен большему с коэффициентом подобия k = (1)/(2) . Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_1)/(V_2) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8) Отсюда находим объём сосуда: V_2 = 8 * V_1 = 8 * 30 = 240. Ответ: 240

240