Задача №11253

Объём цилиндра вычисляется по формуле:

$$V=\pi R^{2}H,$$

где $R$ — радиус основания цилиндра, $H$ — его высота.

Пусть $R_1$ и $H_1$ — радиус основания и высота первой кружки, а $R_2$ и $H_2$ — радиус основания и высота второй кружки.

Из условия задачи известно:

1. Первая кружка в полтора раза ниже второй:

$$H_2=1,5H_1.$$

2. Вторая кружка вдвое шире первой. Так как ширина цилиндра — это диаметр его основания, а диаметр прямо пропорционален радиусу, то радиус второй кружки в два раза больше радиуса первой:

$$R_2=2R_1.$$

Выразим объём второй кружки $V_2$ через параметры первой:

$$V_2=\pi R_2^2{H}_2=\pi (2R_1{)}^2\cdot 1,5H_1=4\pi R_1^2\cdot 1,5H_1=6\pi R_1^2{H}_1=6V_1.$$

Таким образом, объём второй кружки в 6 раз больше объёма первой, то есть объём первой кружки в 6 раз меньше объёма второй.

Ответ: 6