Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = pi R^2 H, где R — радиус основания цилиндра, H — его высота. Пусть R_1 и H_1 — радиус основания и высота первой кружки, а R_2 и H_2 — радиус основания и высота второй кружки. Из условия задачи известно: Первая кружка в полтора раза ниже второй: H_2 = 1,5 H_1. Вторая кружка вдвое шире первой. Так как ширина цилиндра — это диаметр его основания, а диаметр прямо пропорционален радиусу, то радиус второй кружки в два раза больше радиуса первой: R_2 = 2 R_1. Выразим объём второй кружки V_2 через параметры первой: V_2 = pi R_2^2 H_2 = pi (2 R_1)^2 * 1,5 H_1 = 4pi R_1^2 * 1,5 H_1 = 6 pi R_1^2 H_1 = 6 V_1. Таким образом, объём второй кружки в 6 раз больше объёма первой, то есть объём первой кружки в 6 раз меньше объёма второй. Ответ: 6
6
