В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна 2sqrt(13). Найдите объём призмы, если её высота равна 2.

Объём прямой призмы вычисляется по формуле: V = S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания призмы, а h — её высота. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник. Пусть один его катет равен a = 4 , а гипотенуза равна c = 2sqrt(13) . Найдем второй катет b по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 b^2 = c^2 - a^2 b^2 = (2sqrt(13))^2 - 4^2 = 52 - 16 = 36 b = 6 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S_(осн) = (1)/(2) a * b = (1)/(2) * 4 * 6 = 12 По условию высота призмы h = 2 . Вычислим её объём: V = 12 * 2 = 24 Ответ: 24

24