В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (2)/(3) высоты. Объём жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Жидкость в сосуде образует конус, подобный самому сосуду. Коэффициент подобия k равен отношению высоты уровня жидкости к полной высоте сосуда: k = (2)/(3). Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((2)/(3))^3 = (8)/(27). Выразим полный объём сосуда через объём налитой жидкости V_(жидк) = 60 мл: V_(сосуда) = V_(жидк) * (27)/(8) = 60 * (27)/(8) = 15 * (27)/(2) = 202,5 мл. Объём жидкости, которую необходимо долить, равен разности общего объёма сосуда и объёма уже имеющейся жидкости: V = V_(сосуда) - V_(жидк) = 202,5 - 60 = 142,5 мл.

142,5