Задача №11250

Жидкость в сосуде образует конус, подобный самому сосуду.

Коэффициент подобия $k$ равен отношению высоты уровня жидкости к полной высоте сосуда:

$$k=\frac{2}{3}.$$

Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидк}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{2}{3}\right)}^3=\frac{8}{27}.$$

Выразим полный объём сосуда через объём налитой жидкости $V_{\text{жидк}}=60$ мл:

$$V_{\text{сосуда}}=V_{\text{жидк}}\cdot \frac{27}{8}=60\cdot \frac{27}{8}=15\cdot \frac{27}{2}=202,5\text{ мл}.$$

Объём жидкости, которую необходимо долить, равен разности общего объёма сосуда и объёма уже имеющейся жидкости:

$$\Delta V=V_{\text{сосуда}}-V_{\text{жидк}}=202,5-60=142,5\text{ мл}.$$