Объём конуса равен 12pi, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту этого конуса.

Задача №11249: Задачи по стереометрии

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} h,

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные значения $V = 12 π$ и $R = 3$ в формулу:

12 π = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 3^{2} \cdot h

12 π = 3 π \cdot h

Отсюда находим высоту $h :$

h = \frac{12 π}{3 π} = 4

Ответ: 4