Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 6sqrt(3). Найдите объём этой пирамиды.

Объём пирамиды вычисляется по формуле: V = (1)/(3) S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания пирамиды, h — её высота. В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный (равносторонний) треугольник со стороной a = 2 . Площадь такого треугольника находится по формуле: S_(осн) = (a^2 sqrt(3))/(4) Подставим длину стороны основания a = 2 : S_(осн) = (2^2 sqrt(3))/(4) = sqrt(3) Высота пирамиды по условию равна h = 6sqrt(3) . Вычислим объём пирамиды: V = (1)/(3) * sqrt(3) * 6sqrt(3) = (1)/(3) * 6 * 3 = 6. Ответ: 6

6